反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相(xiā传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思ng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么(me)这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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